幂函数求导的方法,幂函数比较大小的方法

幂函数求导的方法

幂函数是指形如y=x^n的函数，其中n为常数，x为自变量。幂函数的求导方法如下：

1. 将幂函数写成指数函数的形式，即y=e^(nlnx)。
2. 对y=e^(nlnx)求导，得到y'=ne^(nlnx)·1/x。
3. 将e^(nlnx)化简为x^n，即y'=nx^(n-1)。

幂函数比较大小的方法

比较两个幂函数y=x^n和y=kx^m的大小时，可以按照以下方法进行：

1. 将两个函数取对数，即lny=lnx^n=nlnx和lny=lnk+lnx^m=lnk+m·lnx。
2. 比较两个函数的对数，即比较nlnx和lnk+m·lnx。
3. 将nlnx和lnk+m·lnx化为同一形式，即lnx^(n/m)和lnk。
4. 比较x^(n/m)和k的大小。

本文看点

幂函数、求导、比较大小